Базилик и василёк.

 

Как растения базилик и василёк далеки друг от друга (принадлежат к разным семействам). А вот как названия они, действительно, родственны:
и то и другое слово восходит к древнегреческому basilikon «царский». Того же происхождения в русском языке и имена Василий, Василиса, и слово василиск «сказочный зверь, чудовище»

(По книге Б.Ю.Нормана «Русский язык в задачах и ответах» - М., Изд-во «Флинта», «Наука», 2013)